已知:如图,点A(3,4)在直线y=kx上,过A作AB⊥x轴于点B.(1)求k的值;(2)设点B关于直线y=kx的对称点为C点,求ΔABC外接圆的面积;(3)抛物线y=-1与x轴的交点为Q,试问在直线y=kx上是否存在点P,使得∠CPQ=∠OAB,如果存在,请求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
计算以下式子的值: (1); (2).
已知函数. 若时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; 若对任意的,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6. (1)求椭圆C的方程; (2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是 整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.
已知等比数列{}的前项和为,且满足. (1)求的值及数列{}的通项公式; (2)若数列{}满足,求数列{}的前和.
已知图象过点,且在处的切线方程是. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值.