已知曲线 C 1 : { x = - 4 + cos t y = 3 + sin t ( t 为参数), C 2 : { x = 8 cos θ y = 3 sin θ ( θ 为参数)。 (1)化 C 1 , C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 , Q 为上的动点,求 P Q 中点 M 到直线 C 3 : { x = 3 + 2 t y = - 2 + t ( t 为参数)距离的最小值.
已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a. 求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.
矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.
在高中阶段,在各个领域我们学习许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域,学习体育等.试设计一个学习知识结构图.
设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表: (1)写出这个三角形数表的第四行、第五行; (2)求.
某运动员训练次数与训练成绩之间的数据关系如下:
⑴在图1坐标系中做出散点图; ⑵求出回归方程; ⑶计算相关系数,并利用其检验两个变量的相关关系的显著性; ⑷在图2中做出残差图; ⑸计算相关指数; ⑹试预测该运动员训练47次及55次的成绩.