已知曲线 C 1 : { x = - 4 + cos t y = 3 + sin t ( t 为参数), C 2 : { x = 8 cos θ y = 3 sin θ ( θ 为参数)。 (1)化 C 1 , C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 , Q 为上的动点,求 P Q 中点 M 到直线 C 3 : { x = 3 + 2 t y = - 2 + t ( t 为参数)距离的最小值.
D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知是正数,证明:.
C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)已知直线的参数方程:(为参数)和圆C的极坐标方程:,判断直线和⊙C的位置关系.
B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
(本小题满分16分)已知等差数列中,,令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求证:;(3)是否存在正整数,且,使得,,成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.