如图, O 为数轴的原点, A , B , M 为数轴上三点, C 为线段 O M 上的动点,设 x 表示 C 与原点的距离, y 表示 C 到 A 距离4倍与 C 道 B 距离的6倍的和.
(1)将 y 表示成 x 的函数; (2)要使 y 的值不超过70, x 应该在什么范围内取值?
(本小题满分12分) 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1. (1)求二项展开式中各项系数的和; (2)求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
(本小题满分10分) 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。 (Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列; (Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列; (Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数 (Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围; (Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。
已知,且, (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求。