某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平时成绩,把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:(1)求a、b的值;(2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;(3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率.
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( 已知 )∴∠2=∠BAD ( )∴_____________.( )
作图题(不写作法,保留作图痕迹)(5分)利用尺规过C点作与直线AB平行的直线PQ(不能用平推的方法作).
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过点(-2,-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合), 若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG. (1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE; (2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变, 若∠FCN的大小保持不变,请说明理由; 若∠FCN的大小发生改变,请举例说明;
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的 销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? (参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额-成本)