某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平时成绩,把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:(1)求a、b的值;(2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;(3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率.
如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水, 28s 时注满水槽.水槽内水面的高度 y(cm) 与注水时间 x(s) 之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为 cm ;
(2)求线段 AB 对应的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过 t(s) 恰好将此水槽注满,直接写出 t 的值.
如图①, BD 是矩形 ABCD 的对角线, ∠ABD=30° , AD=1 .将 ΔBCD 沿射线 BD 方向平移到△ B ' C ' D ' 的位置,使 B ' 为 BD 中点,连接 A B ' , C ' D , A D ' , B C ' ,如图②.
(1)求证:四边形 A B ' C ' D 是菱形;
(2)四边形 AB C ' D' 的周长为 ;
(3)将四边形 AB C ' D ' 沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长.
如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与函数 y= k x (x>0) 的图象交于点 A(m,2) , B(2,n) .过点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C ,在 y 轴负半轴上取一点 D ,使 OD= 1 2 OC ,且 ΔACD 的面积是6,连接 BC .
(1)求 m , k , n 的值;
(2)求 ΔABC 的面积.
如图,一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km 的地面 O 处发射,当火箭到达点 A , B 时,在雷达站 C 处测得点 A , B 的仰角分别为 34° , 45° ,其中点 O , A , B 在同一条直线上.求 A , B 两点间的距离(结果精确到 0.1km) .
(参考数据: sin34°=0.56 , cos34°=0.83 , tan34°=0.67 . )
图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点.线段 AB 的端点在格点上.
(1)在图①、图2中,以 AB 为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)
(2)在图③中,以 AB 为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.