(本小题满分13分)已知函数..(Ⅰ)若,求函数的最大值;(Ⅱ)令,求函数的单调区间;(Ⅲ)若,正实数满足,证明.
(1) (2)计算
计算
已知全集,,.(1)求 ;(2)如果集合,写出的所有真子集.
如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影在边上,且,.(Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.