在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数)(1)写出直线l和曲线C的普通方程;(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n成立 (1)求出数列{an}的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?最大利润是多少?
若,且,求及的最小值.
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为. (1)求角B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
(1)求不等式的解集:; (2)求函数的定义域:.