如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC(1)求证:BE=2AD;(2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
设函数(Ⅰ)若, ( i )求的值; (ii)在。(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求证:AC⊥BF;(II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值
已知为实数,(1)求导数 ;(2)若,求在上的最大值和最小值
(本小题满分14分)已知其中e是自然对数的底数,(1)讨论a=1时,的单调性、极值;(2)是否存在实数a,使的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;(3)求证:在(1)的条件下,。