如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（1）求证：BE=2AD；（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB.DC与OA交于E，设=a，=b，用a,b表示向量，.
如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.
设两个非零向量a与b不共线，（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.
如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.
定理：若函数在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且，则存在唯一一个。已知（1）若是减函数，求a的取值范围。（2）是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。
OB.DC与OA交于E，设
=a，
=b，用a,b表示向量
，
.
=
,
=
,AD与BC相交于点M，设
.
=a+b,
=2a+8b,
=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；
=a，
=b，
=c，试用a、b、c表示
，
，
+
.
在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且
，则存在唯一一个
。已知
是减函数，求a的取值范围。
同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。
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