(本小题10分)(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分) 关于的函数与数列具有关系:,(=1,2,3,…)(为常数),又设函数的导数,为方程的实根. (I)用数学归纳法证明:; (II)证明:.
(本小题满分12分) 试利用如图所示的等边三角形数阵,推导
(本小题满分12分) 已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解,它的中间项是,求的值.
(本小题满分10分) 设函数 (I)求的最小值; (II)若对时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在一个直径是50的球形器材中,嵌入一根圆轴(如图5-5),为了使圆轴不易脱出,应该使它与球有最大的接触面积,问圆轴的半径x应是多少?