已知的展开式的二项式系数的和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x-)2n的展开式中,(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.
(本小题满分12分)已知函数(、为常数).(1)若,解不等式;(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题12分).如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形的面积.
(本小题10分).已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令(),求数列的前项和.
(本小题16分)已知等差数列的前项和为,且满足,公差.(1)若成等比数列,求数列的通项公式;(2)是否存在数列,使得对任意的,仍然是数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的公差;若不存在,说明理由;(3)设数列的每一列都是正整数,且,若数列是等比数列,求数列的通项公式.
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点.(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;(2)若,求直线的方程;(3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.