【2015江苏高考,18】(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极小值. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分) 设等比数列的前项和为.已知,求和.
设函数(a、b、c、d∈R)满足: 对任意都有,, (1)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设,证明:时,
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点. ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小; ⑵求证:EF⊥平面PBC ; ⑶求二面角F—PC—B的大小..
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。