【2015高考四川,理21】已知函数,其中.(1)设是的导函数,评论的单调性; (2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.
(本小题满分12分)如图,已知底角为450角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线把梯形ABCD分成两部分,令|BF|x,求左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出图象。
(本小题满分12分)设函数是增函数,对于任意都有 (1)求; (2)证明是奇函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点为A、B,且AB=4,求二次函数的解析式.
(本小题满分12分) 已知函数,且. (1)求a的值; (2)判断的奇偶性,并加以证明; (3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.
(本小题满分12分)已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.