，其中
．
是
的导函数，评论
，使得
在区间
内恒成立，且
在相关试题
所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
（本小题满分12分）
某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生
各项测试合格的概率组成一个公差为
的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过
，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为
．
（Ⅰ）求学生被录取的概率；
（Ⅱ）求学生测试合格的项数
的分布列和数学期望．
，函数
．求：
的最小值；（本小题共14分）
已知椭圆
的焦点是
,
,点
在椭圆上且满足
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆的交点为
，
.
(i)求使
的面积为
的点的个数；
(ii)设
为椭圆上任一点，
为坐标原点，
，求
的值.
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数
．
，
的值；
，
，
（
），求
的前20项和
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