(本题9分)某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动,八(1)、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(2)根据(1)的计算结果,哪个班级的复赛成绩较好?为什么?
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB,则有以下结论:△ABD≌△ACD;为什么AD平分∠BAC,试说明理由。
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,DE∥AB,交AC于点E, 判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。
如图所示,∠1=∠3,∠C=110°,求∠2的度数。
格点:方格的交点称为格点(如图中的点A,点B),请在下图方格点找两个格点C与D,使得△ABC与△ABD都是等腰三角形。
已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等, 即OF⊥AB,OE⊥AC,OF=OE,且OB=OC。如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;若点O在△ABC外部,猜想:AB=AC还成立吗?请画图,并加以证明。