如图1，点 坐标为 ，以 为边在第一象限内作等边 ，点 为 轴上一动点，且在点 右侧，连接 ，以 为边在第一象限内作等边 ，连接 交 于 ．
（1）①直接回答： 与 全等吗？
②试说明：无论点 如何移动， 始终与 平行；
（2）当点 运动到使 时，如图2，经过 、 、 三点的抛物线为 ．试问： 上是否存在动点 ，使 为直角三角形且 为直角边？若存在，求出点 坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，将 沿 轴翻折得 ，设 与 组成的图形为 ，函数 的图象 与 有公共点．试写出： 与 的公共点为3个时， 的取值．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．
如图，在正方形网格上的一个△ABC．
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与
点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出
个三角形．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S△BCP＝
S△ABC？
如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC
（AB＞AE）
△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
设
＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由
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