图10是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.(1)证明:△ABE≌△CBD;(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;(4)求线段BD的长.
如图,某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C,测得俯角分别为60°和45°,如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使,求汽车C与汽车B之间的距离.(精确到0.1m,参考数据:,)
某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过三点.求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标;v在抛物线上是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由;v试探究在直线上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,四边形OABE中,∠AOE=∠BEO=90°,OA=3, OE==4, BE=1,点C,D是边OE(与端点O、E不重合)上的两个动点且CD=1.求边AB的长;当△AOD与△BCE相似时,求OD的长;连结AC与BD相交于点P,设OD=x,△PDC的面积记为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
已知,关于x的方程.求证:方程一定有两个不相等的实数根;设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于a的函数,且,求这个函数的解析式;在(2)的条件下,利用函数图像,求关于a的方程y+a+1=0的解