图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．
相关试题
已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝ °．
操作题：
（1）已知：∠AOB，点M、N．
求作：①∠AOB的平分线OC；
②点P，在OC上，且PM=PN．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图，在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点画一条线段，使它与AB、CD组成轴对称图形．（画出所有可能）
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于
．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求
+
的值；
（3）当a取何值时，
+
+
的值最小，最小值是多少？请说明理由．
相关知识点
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