如图19,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.求证:AC平分∠DAB过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
计算:4cos30°+
某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.
先化简,再求值:,其中
求证:矩形的对角线相等.
如图,过A(8,0)、B(0,)两点的直线与直线交于点C.平行于轴的直线从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线的运动时间为t(秒). (1)直接写出C点坐标和t的取值范围; (2)求S与t的函数关系式; (3)设直线与轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.