（本题12分）已知,
∥
，
，试解答下列问题：
（1）如图所示，则
___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图，若点
在线段
上，且满足
，并且
平分
．则
的度数等于_____________°；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动
，如图．
①求
:
的值；
②当
时，求
的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目： 项 我为父母过生日， 项 我为父母洗洗脚， 项 我当一天小管家， 项 我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，补全图1中的条形统计图．
（2）在图2的扇形统计图中， 项所占的百分比为 ，则 的值为 ， 项所在扇形的圆心角 的度数为 度．
（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加 项的学生有多少人？
在创建“文明校园”活动中，某校有2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”．现要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生．
（1）从这5名学生中随机选拔1人值周，恰好选到男生的概率是 ．
（2）从这5名学生中随机选拔2人值周，请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率．
如图， 与 是等边三角形，连接 ，取 的中点 ，连接 并延长至点 ，使 ，连接 ， ， ，将 绕点 顺时针旋转．
（1）如图1，当点 在 上，点 在 上时，则 的形状为 ；
（2）将 绕点 顺时针旋转至图2的位置，请判断 的形状，并说明理由；
（3）若 ，将 由图1位置绕点 顺时针旋转 ，当 时，请直接写出 的值．
铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 （千克）与每千克降价 （元 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
（3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？
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