如图,四边形 ABCD中,连接 AC, AC=AD,以 AC为直径的 ⊙O过点 B,交 CD于点 E,过点 E作 EF⊥AD于点 F.
(1)求证: EF是 ⊙O的切线;
(2)若 ∠BAC=∠DAC=30°, BC=2,求 ̂BCE的长.(结果保留 π)
如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长。
如图,在公路l的两旁有两个工厂A、B,要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用,要使货场到A、B两厂的距离之和最小,问货场应建在什么位置?为什么?
把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长;如果没有,请说明理由。(2)如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形(图2中阴影为剪去部分),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高。
如图,已知△ABC中,∠C=90º,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE。求证: (1)∠ACD=∠CED (2)DE=CD
已知关于的一元二次方程有两个实数根,若为正整数。(1)求的值;(2)求这个方程的根。