在创建“文明校园”活动中,某校有2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”.现要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生.
(1)从这5名学生中随机选拔1人值周,恰好选到男生的概率是 .
(2)从这5名学生中随机选拔2人值周,请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率.
.已知满足二元一次方程的值也是方程的解,求该二元一次方程的解.
已知关于的二元一次方程组的解是求的值.
写出二元一次方程2x+y=5的所有正整数解.
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P. ①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明; ②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。
如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=-1 , b=1时,求抛物线n的解析式;(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a和b应满足的关系式.