一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。要填40厘米厚的沙,每立方米沙重1.5 吨,这个沙坑大约要填沙多少吨?
(本题10分)如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,(1)求BD的长;(2)求阴影部分的面积.
(本题10分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.(1)格点△ABC的面积为 ;(2)画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A1B1C1,并求出在旋转过程中,点B所经过的路径长.
(本题10分)如图,已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.(1)求证AC·AB=AD·AE;(2)若AB=8,AC=5,AD=4,求⊙O的面积.
(本题共10分) 已知关于的方程,(1)若=1是此方程的一根,求的值及方程的另一根;(2)试说明无论取什么实数值,此方程总有实数根.
(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?