(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
如图,为上一点,点在直径的延长线上,.求证:是的切线过点作的切线交的延长线于点,若,求的长.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且.求抛物线的解析式及顶点D的坐标;点是轴上的一个动点,当的值最小 时,求的值.
如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);用测出的数据写出求距离MN的步骤.
某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图一;其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示;图二是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图. 请你根据以上信息解答下列问题:补全图一和图二请计算每名候选人的得票数;若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项 得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
解方程:.