如图,已知线段a和h.求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h.要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线与轴正半轴交于点A,对称轴DE交轴于点E.点B在第二象限,过点B作BC⊥x轴于点C,连结AB,且AB=10,AC=8.将点B向右平移5个单位后,恰好与抛物线的顶点D重合. (1)求点D的坐标; (2)求该抛物线的解析式.
已知二次函数(是常数). (1)求证:不论为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2)把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与轴只有一个公共点?
某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
已知:抛物线与x轴有两个交点. (1)求m的取值范围; (2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值.
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5). (1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标; (3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.