下列调查中,分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高,对全班同学进行调查;(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况,对所有学号是5和倍数的同学进行调查.
(本小题满分14分) 如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线与抛物线交于点B、C.(1)求点A的坐标;(2)当b=0时(如图2),求与的面积。(3)当时,与的面积大小关系如何?为什么?(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
(本小题满分12分) 图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.求常数m的取值范围;若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n), 求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(本小题满分12分) 如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离 (结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
(本小题满分10分) 甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?