一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点 $P$ 处测得正前方水平地面上某建筑物 $\mathit{AB}$ 的顶端 $A$ 的俯角为 $30°$ ，面向 $\mathit{AB}$ 方向继续飞行5米，测得该建筑物底端 $B$ 的俯角为 $45°$ ，已知建筑物 $\mathit{AB}$ 的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$ ， $\sqrt{3}\approx 1.732)$ ．