水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见右表：
（1）2012年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）
（2）2013年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，且关于直线 对称，点 的坐标为 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接 ，若点 在 轴上时， 和 的夹角为 ，求线段 的长度；
（3）当 时，二次函数 的最小值为 ，求 的值．
如图，已知 是 的直径，点 是 上一点，连接 ，点 关于 的对称点 恰好落在 上．
（1）求证： ；
（2）过点 作 的切线 ，交 的延长线于点 ．如果 ， ，求 的直径．
如图，已知一次函数 的图象与坐标轴交于 ， 两点，并与反比例函数 的图象相切于点 ．
（1）切点 的坐标是 ；
（2）若点 为线段 的中点，将一次函数 的图象向左平移 个单位后，点 和点 平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 的图象上时，求 的值．
如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 为下水管道口直径， 为可绕转轴 自由转动的阀门．平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中．若阀门的直径 ， 为检修时阀门开启的位置，且 ．
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 位置时，在点 处测得俯角 ，若此时点 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留小数点后一位）
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