【2015高考广东,理16】在平面直角坐标系中,已知向量,,.(1)若,求tan x的值;(2)若与的夹角为,求的值.
已知0<a<1,0<b<1,0<c<1。求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于。
若a、b、c均为正数,求证:。
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S。(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值。
设f(n)=1+,当n≥2,nN*时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。
已知函数f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2。(1)证明:a>0;(2)若z=a+2b,求z的取值范围。