如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.(1)求证:平面;(2)设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,求的值.
一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程.(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)(参考公式)
求过点P(,且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形..(1)证明:(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。
电流强度I与时间t的关系式 。(1)在一个周期内如图所示,试根据图象写出的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整数的最小值为多少?