某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(1)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;(2)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数f(x)=1+sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)若tanx=2,求f(x)的值.
设数列{an}满足当n>1时,. (1)求证:数列为等差数列; (2)试问a1a2是否是数列{an}中的项.如果是,是第几项;如果不是,说明理由.
,的夹角为120°,||=1,||=3. (1)7; (2).
设函数f(x)=﹣x(x∈R),其中m>0. (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率; (2)求函数f(x)的单调区间与极值; (3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
已知{an}的前n项和Sn,an>0且an2+2an=4Sn+3 (1)求{an}的通项公式; (2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn.