已知直线l过点P(3,1)且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程.
(本大题满分12分)某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
(本大题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)若函数在区间上的最小值为,求的值.
(本大题13分)如图,已知椭圆,点B是其下顶点,过点B的直线交椭圆C于另一点A(A点在轴下方),且线段AB的中点E在直线上.(1)求直线AB的方程;(2)若点P为椭圆C上异于A、B的动点,且直线AP,BP分别交直线于点M、N,证明:OM·ON为定值.