（本小题满分14分）
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（II）过点F的直线
交抛物线于A、B两不同点，交
轴于点N，已知
，求证：
为定值.
（III）直线
交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上.
相关试题
．
的定义域；
，当
时，恒有
．
为正实数，
，并且
，试求
有最小正周期2，且当
时，
．
和
的值；
．
，比较
与
的大小；
时，有
，求实数
的取值范围．
，
．
，求实数
的取值范围；
，求实数
，求实数相关知识点
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（本小题满分14分）
已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线和椭圆的标准方程；
（II）过点F的直线交抛物线于A、B两不同点，交轴于点N，已知，求证：为定值.
（III）直线交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.
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