如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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（本题8分）老师说：“今天我来表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
⑴请你借助数学知识对这两个图通过计算验证说明拼接是否可行，若不行请说明理由；
⑵画出正确的拼接图（单位
），并作简单说明.
（本题8分）小明上午7：05从家里出发以均匀的速度步行上学，途经少年宫时走了
步，用时10分钟，7：30到达学校.为了估测路程等有关数据，小明特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
(1) 小明上学步行的平均速度是 ▲ 米/分；小明家和少年宫之间的路程是 ▲ 米；少年宫和学校之间的路程是 ▲ 米．
(2) 下午4：00，小明从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
① 小明到家的时间是下午几时？
② 小明回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
(本题6分) 已知：如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的
形状，并证明你的结论．
的整数解.
(
为常数，
)上任一点，将抛物线绕顶点
逆时针旋转
后得到的新图象与
轴交于
、
两点（点
为点
旋转后的对应点.
，点
，用含
的代数式表示
；
在
轴的正半轴上，点
为
的中点，
平分
，
，当
时，求相关知识点
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