如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
如图1， 中， ，线段 在射线 上，且 ，线段 沿射线 运动，开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动停止，过点 作 ，与射线 相交于点 ，过点 作 的垂线，与射线 相交于点 ．设 ，四边形 与 重叠部分的面积为 ， 关于 的函数图象如图2所示（其中 ， ， 时，函数的解析式不同）
（1）填空： 的长是 ；
（2）求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围．
如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴相交于点 ，点 是直线 下方抛物线上一点，过点 作 轴的平行线，与直线 相交于点
（1）求直线 的解析式；
（2）当线段 的长度最大时，求点 的坐标．
、 两地相距200千米，甲车从 地出发匀速开往 地，乙车同时从 地出发匀速开往 地，两车相遇时距 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．
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