如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交
于D，点A是优弧
上的动点(不与B、C重合)，BC=
，ED=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．
（1）猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=
，求⊙O的半径．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）
如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
| 球类名称 |
乒乓球 |
排球 |
羽毛球 |
足球 |
篮球 |
| 人数 |
a |
12 |
36 |
18 |
b |
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是 ；
（2）a= ，b= ；
（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
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