如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知E、F在ＡＢ边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm).
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？S最大值是多少？
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．
的值，其中
，
．
在□ABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.求证：
；求证：AE2=E
F●EG；如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C重合）”，其它条件不变，(2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由。
矩形的长、宽各多少米？
2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变，能否使S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。
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