花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,求x的取值范围(请直接写出答案).
沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ABCD ,高 DH = 12 米,斜坡 CD 的坡度 i = 1 : 1 .此处大堤的正上方有高压电线穿过, PD 表示高压线上的点与堤面 AD 的最近距离 ( P 、 D 、 H 在同一直线上),在点 C 处测得 ∠ DCP = 26 ° .
(1)求斜坡 CD 的坡角 α ;
(2)电力部门要求此处高压线离堤面 AD 的安全距离不低于18米,请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?
(参考数据: sin 26 ° ≈ 0 . 44 , tan 26 ° ≈ 0 . 49 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
为了了解现行简化汉字的笔画画数情况,某同学随机选取语文课本的一篇文章,对其部分文字的笔画数进行统计,结果如下表:
笔画数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
字数
16
20
24
36
请答案下列问题:
(1)被统计汉字笔画数的众数是多少?
(2)该同学将数据进行整理,按如下方案分组统计,并制作扇形统计图:
分组
笔画数 x (画 )
A 字数(个 )
A 组
1 ⩽ x ⩽ 3
22
B 组
4 ⩽ x ⩽ 6
m
C 组
7 ⩽ x ⩽ 9
76
D 组
10 ⩽ x ⩽ 12
n
E 组
13 ⩽ x ⩽ 15
18
请确定上表中的 m 、 n 的值及扇形统计图中 B 组对应扇形圆心角的度数;
(3)若这篇文章共有3500个汉字,估计笔画数在 7 ~ 9 画 ( C 组)的字数有多少个?
如图, OM 是 ⊙ O 的半径,过 M 点作 ⊙ O 的切线 AB ,且 MA = MB , OA , OB 分别交 ⊙ O 于 C , D .求证: AC = BD .
先化简,再求值: ( 2 a - 1 a + 1 - a a + 1 ) ÷ a - 1 a ,其中 a = - 2 .
计算: ( - 3 ) 2 + 2 × ( 2 - 1 ) - | - 2 2 | .