如图所示,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?
如图6,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,直线OP交⊙O于D、E,交AB于点C. (1)与是否相等?说明理由; (2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,. (1) 求k的值; 2)求的值
如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题: (1)这个长方体的长、宽、高分别是多少? (2)长方体的表面积是多少? (3)长方体的体积是多少?
如图4,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D. 求BC、AD的长
如图3,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个面积相等的扇形.随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效,重转). 请解答下列问题. ⑴ 在图甲中,随机地转动指针,指针指向扇形2的概率是_____________; ⑵ 分别转动图甲和图乙的指针,两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7,试用树状图或列表法求出其概率.