目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;(2)求大楼的高度CD(精确到1米)。(参考数据:sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100)
阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:解:将方程②变形:4x+10y+y="5" 即2(2x+5y)+y=5③把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组(2)已知x,y满足方程组.(i)求的值;(ii)求的值.
已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图1,连接BD,AF,则BD AF(填“>”、“<”或“=”);(2)如图2,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF,求证:BH=GF.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴上,函数y=的图象过点P(4,3)和矩形的顶点B(m,n)(0<m<4).(1)求k的值;(2)连接PA,PB,若△ABP的面积为6,求直线BP的解析式.
已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)