先化简,再求值:,其中,.
为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;
(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
如图,一次函数 y=﹣ 3 3 x+1的图象与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B,以线段 AB为边在第一象限作等边△ ABC.
(1)若点 C在反比例函数 y= k x 的图象上,求该反比例函数的解析式;
(2)点 P(2 3 , m)在第一象限,过点 P作 x轴的垂线,垂足为 D,当△ PAD与△ OAB相似时, P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出 P点坐标;如果不在,请加以说明.
王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如图所示.已知 AC=20 cm, BC=18 cm,∠ ACB=50°,王浩的手机长度为17 cm,宽为8 cm,王浩同学能否将手机放入卡槽 AB内?请说明你的理由.(提示:sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
为了增强中学生的体质,某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果,学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果,进行了抽样调查,调查分为五种类型: A.喜欢吃苹果的学生; B.喜欢吃桔子的学生; C.喜欢吃梨的学生; D.喜欢吃香蕉的学生; E.喜欢吃西瓜的学生,并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的数据解答下列问题:
(1)求此次抽查的学生人数;
(2)将图2补充完整,并求图1中的 x;
(3)现有5名学生,其中 A类型3名, B类型2名,从中任选2名学生参加体能测试,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法)
已知平行四边形 ABCD.
(1)尺规作图:作∠ BAD的平分线交直线 BC于点 E,交 DC延长线于点 F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证: CE= CF.