梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”N的仰角为60o,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:)。
如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E. (1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由; (2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和).
如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高BC.(参考数据:,,.精确到0.1米)
如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(4,0)、B(2,2),连结OB、AB. (1)求a, b; (2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△,则线段的中点P的坐标为 ▲ ,并判断点P是否在此二次函数的图象上,说明你的理由.
为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图.现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分). (1)抽取了 ▲ 名学生的成绩; (2)求所抽取的成绩的均分; (3)已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 (不含22分)的人数.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE. 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)四边形BCDE是等腰梯形.