梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”N的仰角为60o,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:)。
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;求: (1)一次函数的解析式; (2)根据图像回答,当一次函数的值大于反比例函数的值时,写出x的取值范围; (3)求 △AOB的面积。
如图,等腰△中,,D是BC上一点,且. (1)求证:△∽△; (2)若,,求的长; (3)若,求的度数.
如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60°,船航行了10海里后到 达点B,这时测得小岛O在北偏东45°,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求 此时船到小岛的距离. (结果保留根号)
如图,四边形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,且EF=3,BC=10,CD=8,求cosC.