已知函数f(x)=x2+ (x≠0,常数a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性
已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列; (3) 记,求的前n项和.
如图,在四棱锥中,,,底面是菱形,且,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)证明:平面; (3)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率; (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角B的大小; (2)设向量,求的最大值.
若曲线C:,过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点的横坐标构成数列,其中. (1)求与的关系式; (2)若,,求的通项公式; (3)求证:.