已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. 注:是自然对数的底数.
已知函数 f(x)=12sin2x-√3cos2x. (Ⅰ)求 f(x)的最小周期和最小值, (Ⅱ)将函数 f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数 g(x)的图像.当 x∈[π2,π]时,求 g(x)的值域.
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(Ⅰ)求 y关于 t的回归方程 ˆy=ˆbt+ˆa
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年( t=6)的人民币储蓄存款. 附:回归方程 ˆy=ˆbt+ˆa中 {b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2=n∑i=1xiyi-nx·yn∑i=1xi2-nx2a=y-bx
已知等差数列 {an}满足 a3=2,前3项和 S3= 92. (Ⅰ)求 {an}的通项公式, (Ⅱ)设等比数列满足 b1= a1, b4= a15,求 {bn}前 n项和 Tn.
在数列 {an}中, a1=3,an+1an+λan+1+μan2=0(n∈N*)
(1)若 λ=0,μ=-2求数列 {an}的通项公式; (2)若 λ=1ko(ko∈N*,ko≥2),μ=-1证明: 2+13ko+1<ako+1<2+12ko+1
如图,椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2过 F2的直线交椭圆于 P,Q两点,且 PQ⊥PF1.
(1)若 |PF1|=2+√2,|PF2|=2-√2,求椭圆的标准方程; (2)若 |PF1|=|PQ|求椭圆的离心率 e.