(本小题满分12分)已知函数(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
已知定义在实数集R上的函数y=满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:是奇函数;(3) 若时,,求在上的值域.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)记函数求函数的值域.
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量. (1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式; (2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
设全集为R,集合或,. (1)求,; (2)已知,若,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]上是单调增函数.