如图,在正方形ABCD中,以AD为边作等边三角形ADE,点E在正方形内部,将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF,连结EF.求证:四边形ADEF是菱形.
将长为1,宽为a的长方形纸片如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).(1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示)(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简)(3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?
如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形.(1)若图1中的阴影部分面积为a2-b2;则图2中的阴影部分面积为______________.(用含字母a、b的代数式表示)(2)由(1)你可以得到等式______________________________________;(3)根据你所得到的等式解决下面的问题:①计算:67.752-32.252 ②解方程:
如果关于的方程2-=0和方程的解互为相反数,求k的值.
解方程:(1)2y+l=5y+7;(2)2- =-;(3)
先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b) ,其中a=1,b=-2,