（·湖北黄冈，21题，分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN，过点C 的切线交AB 的延长线于点P．
（1）求证：∠BCP=∠BAN；
（2）求证：
．
如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象在第一象限交于 ， 两点
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）已知点 ， ，过点 作平行于 轴的直线，在第一象限内交一次函数 的图象于点 ，交反比例函数 上的图象于点 ．若 ，结合函数图象直接写出 的取值范围．
为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 |
0 |
1 |
0 |
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7 |
1 |
八年级 |
1 |
0 |
0 |
7 |
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2 |
分析数据：
平均数 |
众数 |
中位数 |
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七年级 |
78 |
75 |
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八年级 |
78 |
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80.5 |
应用数据：
（1）由上表填空： ， ， ， ．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会” 于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是： ．“解密世园会”、 ．“爱我家，爱园艺”、 ．“园艺小清新之旅”和 ．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．
（1）李欣选择线路 ．“园艺小清新之旅”的概率是多少？
（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．
图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂 ，灯罩 ，灯臂与底座构成的 ． 可以绕点 上下调节一定的角度．使用发现：当 与水平线所成的角为 时，台灯光线最佳．现测得点 到桌面的距离为 ．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据： 取 ．
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