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.相关试题
在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动． 是边长为2的等边三角形， 是 上一点，小亮以 为边向 的右侧作等边三角形 ，连接 ．
（1）如图1，当点 在线段 上时， 、 相交于点 ，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．
（2）当点 在线段 上运动时，点 也随着运动，若四边形 的面积为 ，求 的长．
（3）如图2，当点 在 的延长线上运动时， 、 相交于点 ，请你探求 的面积 与 的面积 之间的数量关系．并说明理由．
（4）如图2，当 的面积 时，求 的长．
如图1，图形 是由两个二次函数 与 的部分图象围成的封闭图形．已知 、 、 ．
（1）直接写出这两个二次函数的表达式；
（2）判断图形 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形 上），并说明理由；
（3）如图2，连接 ， ， ，在坐标平面内，求使得 与 相似（其中点 与点 是对应顶点）的点 的坐标．
相关知识点
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