小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型,如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,求这个圆锥形漏斗的侧面积.
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.(1)求证:△ABD∽△CED.(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图(图1,图2).请根据图中信息解答问题:(1)这次抽样调查了多少人?(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人?(3)估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人?
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
计算: