.在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
已知(a2+4b2)2-16a2b2=0,且a≠2b.请用含a的代数式表示b
已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且m为非负整数.(1)求m的值;(2)将抛物线C1:y=mx2+2(m-1)x+m-1向右平移a个单位,再向上平移b个单位得到抛物线C2,若抛物线C2过点A(2,b)和点B(4,2b+1),求抛物线C2的表达式;(3)将抛物线C2绕点(n+1,n)旋转180°得到抛物线C3,若抛物线C3与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧,求n的取值范围.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.
甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程。