在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,6)、B(1,4)、C(1,0).(1)△ABC外接圆的圆心坐标是 ;(2)求以BC为轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(即求所有表面的面积之和,结果保留根号和π)
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=4,DC=6,求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
已知:如图,在梯形ABCD中,,AB=DC。点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC。(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;(2)当时,求证:四边形AEFG是矩形。
某中学团委为研究该校学生课余活动情况,采取抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生兴趣爱好,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图。
一辆汽车装满货物的卡车,2.5m的高,1.6m的宽,要进厂门形状如图某工厂,问这辆卡车能否通过门?请说明理由。