希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着: “他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是,儿子只活了他父亲全部生命的一半;儿子死后,他又在极度的悲伤中度过了四年,也与世长辞了.” 根据以上的信息,请你计算出: (1)丢番图死时多少岁?(2)丢番图结婚时多少岁?
阅读材料:矩形的四个内角都是直角,矩形的对边平行且相等.利用阅读材料解决下列问题:如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的F处. (1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积.
如图,已知:点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线OC上,∠BPA=90°,角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点. (1)求点P的坐标 (2)若点A(,0),求点B的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8). (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法): ①点P到A、B两点的距离相等; ②点P到∠xOy的两边距离相等. (2)若在x轴上有点M,则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为 .
如图所示,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6. 求:(1)BD的长; (2)△ABC的面积.
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.