希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着: “他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是,儿子只活了他父亲全部生命的一半;儿子死后,他又在极度的悲伤中度过了四年,也与世长辞了.” 根据以上的信息,请你计算出: (1)丢番图死时多少岁?(2)丢番图结婚时多少岁?
若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值
把下列各式分解因式 (1) (2)a2(x-y)-b2(x-y)
如图,∠E=40°,CD∥AB,∠ABE=2∠ABC,∠BCE=4∠ABC, (1)若设∠ABC=x°,则∠BCD=°,∠D=°(用含x的代数式表示); (2)求∠D的度数.
解不等式组:
如图①,两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形,对角线均在坐标轴上,已知菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1:2,∠BAD=120°,其中AD=4. (1)点D坐标为,点E坐标为; (2)固定图①中的菱形ABCD,将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角(0°<α<90°),并延长OE交AD于P,延长OH交CD于Q,如图②所示, ①当α=30°时,求点P的坐标; ②试探究:在旋转的过程中是否存在某一角度α,使得四边形AFEP是平行四边形?若存在,请推断出α的值;若不存在,说明理由;