(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于.(Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
(本小题满分14分) 如图,设是圆上的动点,点D是在轴上的投影,M为D上一点,且 (Ⅰ)当的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.
(本小题满分12分)命题"若a>0,则方程x2+x-a=0有实数根"写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.
已知线段的端点的坐标为,端点在 圆:上运动。 (1)求线段的中点的轨迹方程; (2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。