(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),与分别交于.(Ⅰ)写出的平面直角坐标系方程和的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费用都比上一年增加2万元. ⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用=)万元; ⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低,问几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知,内角所对的边分别为,且满足下列三个条件:①②③ 求 (1) 内角和边长的大小; (2) 的面积.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)如果,求数列的前10项的和.
已知,, (1)求的值;(2)求的值.
已知函数,其中. (1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数在的单调性; (3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.