(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
已知cosα+sinβ=,sinα+cosβ的取值范围是D,x∈D,求函数y=的最小值,并求取得最小值时x的值.
如右图,扇形OAB的半径为1,中心角60°,四边形PQRS是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点P的位置,并求此最大面积.
已知cos(+x)=,(<x<),求的值
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+a·cosx+a-在闭区间[0,]上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由.
设-≤x≤,求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值和最小值.